基数（基数偶数是哪个几个） - 鸿海伟业生活资讯网

文革桥 2024-07-06 07:16:56 41665

本文目录一览：

1、什么叫基数
2、什么是基数？
3、什么是基数？什么是序数？
4、什么是基数
5、基数是什么意思
6、什么叫基数？

什么叫基数

基数（cardinal number）在数学上，是 *** 论中刻画任意 *** 大小的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的 *** 称为互相对等 *** 。例如3个人的 *** 和3匹马的 *** 可以建立一一对应，是两个对等的 *** 。

根据对等这种关系对 *** 进行分类，凡是互相对等的 *** 就划入同一类。这样，每一个 *** 都被划入了某一类。任意一个 *** A所属的类就称为 *** A的基数，记作|A|（或cardA)。这样，当A 与B同属一个类时，A与B 就有相同的基数，即|A|=|B|。而当 A与B不同属一个类时，它们的基数也不同。

基数（基数偶数是哪个几个）

什么是基数？

什么是基数？什么是序数？

一、基数：在数学上，基数（cardinal number）是 *** 论中刻画任意 *** 大小的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的 *** 称为互相对等 *** 。

例如3个人的 *** 和3匹马的 *** 可以建立一一对应，是两个对等的 *** 。

二、序数表示次序的数目。汉语表示序数的 *** 较多。通常是在整数前加“第”，如：之一，第二。也有单用基数的。

序数原来被定义为良序集的序型，而良序集A的序型，作为从A的元素的属性中抽象出来的结果，是所有与A序同构的一切良序集的共同特征，即定义为{B|BA}。

如：五行：一曰水，二曰火，三曰木，四曰金，五曰土。此外还有些习惯表示法，如：头一回、末一次、首次、正月、大女儿、小儿子。序数后边直接连量词或名词的时候，可省去“第”，如：二等、三号、四楼、五班、六小队、1949年10月1日等。

扩展资料：

基数概念：

根据对等这种关系对 *** 进行分类，凡是互相对等的 *** 就划入同一类。这样，每一个 *** 都被划入了某一类。任意一个 *** A所属的类就称为 *** A的基数，记作|A|（或cardA)。

这样，当A 与B同属一个类时，A与B 就有相同的基数，即|A|=|B|。而当 A与B不同属一个类时，它们的基数也不同。

如果把单元素集的基数记作1，两个元素的 *** 的基数记作2，等等，则任一个有限集的基数就与通常意义下的自然数一致。

空集的基数也记作0。于是有限集的基数也就是传统概念下的“个数”。但是，对于无穷集，传统概念没有个数，而按基数概念，无穷集也有基数。

例如，任一可数集（也称可列集）与自然数集N有相同的基数，即所有可数集是等基数集。不但如此，还可以证明实数集R与可数集的基数不同。所以 *** 的基数是个数概念的推广。

参考资料：

百度百科—基数

百度百科—序数

什么是基数

1、在数学上，基数（cardinal number）是 *** 论中刻画任意 *** 大小的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的 *** 称为互相对等 *** 。例如3个人的 *** 和3匹马的 *** 可以建立一一对应，是两个对等的 *** 。

2、根据对等这种关系对 *** 进行分类，凡是互相对等的 *** 就划入同一类。这样，每一个 *** 都被划入了某一类。任意一个 *** A所属的类就称为 *** A的基数，记作|A|（或cardA)。这样，当A 与B同属一个类时，A与B 就有相同的基数，即|A|=|B|。而当 A与B不同属一个类时，它们的基数也不同。

3、如果把单元素集的基数记作1，两个元素的 *** 的基数记作2，等等，则任一个有限集的基数就与通常意义下的自然数一致。空集的基数也记作0。于是有限集的基数也就是传统概念下的“个数”。但是，对于无穷集，传统概念没有个数，而按基数概念，无穷集也有基数，例如，任一可数集（也称可列集）与自然数集N有相同的基数，即所有可数集是等基数集。不但如此，还可以证明实数集R与可数集的基数不同。所以 *** 的基数是个数概念的推广。

4、基数可以比较大小。假设A，B的基数分别是a，β，即|A|=a，|B|=β，如果A与B的某个子集对等，就称 A 的基数不大于B的基数，记作a≤β，或β≥a。如果 a≤ β，但a≠β（即A与B不对等），就称A的基数小于B的基数，记作aβ，或βa。在承认选择公理的情况下，可以证明基数的三歧性定理——任何两个 *** 的基数都可以比较大小，即不存在 *** A和B，使得A不能与B的任何子集对等，B也不能与A的任何子集对等。

5、基数可以进行运算。设|A|=a ，|B|=β，定义 a+β=|{(a,0):a ∈ A} ∪ {(b,1):b ∈ B}|。另，a与β的积规定为|AxB|，A×B为A与B的笛卡儿积。

扩展资料

我们可在基数上定义若干算术运算，这是对自然数运算的推广。给定 *** X 与 Y，定义 X+Y={(x,0):x ∈ X} ∪ {(y,1):y ∈ Y}，则基数和是|X| + |Y| = |X + Y|。若 X 与 Y 不相交，则 |X| + |Y| = |X ∪ Y|。基数积是|X||Y| = |X × Y|，其中 X × Y 是 X 和 Y 的笛卡儿积。基数指数是|X|^|Y| = |X^Y|，其中 X^Y 是所有由 Y 到 X 的函数的 *** 。

参考资料：百度百科-基数

基数是什么意思

基数是 *** 论中刻画任意 *** 大小的一个概念。

在非形式使用中，基数就是通常被称为计数的东西。它们同开始于 0 的自然数。计数严格的是可形式定义为有限基数的东西。无限基数只出在高级数学和逻辑中。在基数形式定义直觉是构造一个 *** 论的相对大小的概念。

基数的性质

加法和乘法是可交换的；加法和乘法符合结合律；分配律；基数的类是真类。根据对等关系对 *** 进行分类，凡是互相对等的 *** 就划入同一类。任意一个 *** A所属的类就称为 *** A的基数，记作|A|，当A 与B同属一个类时，A与B 就有相同的基数，即|A|=|B|，当 A与B不同属一个类时，它们的基数也不同。